Родилась 5 октября 1943 года в эвакуации, в городе Белебей Башкирской АССР. После Великой Отечественной войны вместе с матерью, Елизаветой Захаровной, переехала в Москву. Первые театральные роли Чурикова исполнила в постановках драматического кружка в пионерском лагере. В 15 лет участвовала в спектаклях молодёжной студии при Московском драматическом театре им. К. С. Станиславского[5].

Сразу после окончания школы попыталась поступить в Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина, но попытка оказалась неудачной. В тот же год она пробовала поступить в студию МХАТ и тоже провалилась на экзаменах. В 1965 году окончила Высшее театральное училище имени М. С. Щепкина с красным дипломом, актёрский факультет (объединённый курс ГИТИСа и ВТУ — педагоги В. И. Цыганков и Л. А. Волков).

С 1965 года — актриса Московского театра юного зрителя, с 1968 года работала по договорам, с 1975 — актриса театра имени Ленинского комсомола (ныне — «Ленком») в Москве.

В кино дебютировала ещё студенткой, сыграв в 1960 году в фильме «Тучи над Борском». В дальнейшем снималась во многих картинах, включая фильмы, созданные её мужем, кинорежиссёром Глебом Панфиловым.

В 1994 году режиссёр Андрей Кончаловский снял фильм «Курочка Ряба», по сюжету являющийся продолжением фильма «Истории про Асю Клячину». Главная роль отводилась актрисе Ие Саввиной, но она сочла сценарий недостойным. Так роль Аси досталась Инне Чуриковой[6].

Наиболее известные роли в кинофильмах «Морозко», «В огне брода нет», «Начало», «Тот самый Мюнхгаузен», «Васса», «Военно-полевой роман», «Курьер», «Ребро Адама», «Идиот», «В круге первом», «Ширли-мырли».

C 2007 по 2009 год была президентом Международного кинофестиваля имени Андрея Тарковского «Зеркало», который ежегодно проводится в городе Иваново (Россия).

Член Российской академии кинематографических искусств «Ника». Академик Национальной академии кинематографических искусств и наук России[7].

25 сентября 2015 года актриса приняла участие в театрализованных онлайн-чтениях произведений А. П. Чехова «Чехов жив».
Вместе с Глебом Панфиловым на премьере фильма «Утомлённые солнцем 2: Цитадель» 3 мая 2011
Болезнь и смерть

После падения со сцены в июле 2022 года во время репетиции у Чуриковой обнаружили множественные кисты в головном мозге. 4 января 2023 года актриса была госпитализирована в Боткинскую больницу из-за плохого самочувствия. Инна Чурикова скончалась после продолжительной болезни 14 января 2023 года в больнице в Москве, на 80-м году жизни. Церемония прощания с актрисой состоялась 17 января 2023 года, в Храме Христа Спасителя в Москве. Похоронили актрису на Новодевичьем кладбище Москвы рядом с Владимиром Меньшовым, Михаилом Жванецким и Василием Лановым.
Личная жизнь

Отец — Михаил Кузьмич Чуриков, агроном-селекционер, работник МСХА имени К. А. Тимирязева, участник советско-финской и Великой Отечественной войн. Умер в Алма-Ате.
Мать — Елизавета Захаровна Мантрова (1917—2012), агрохимик, доктор сельскохозяйственных наук (1967), профессор (1972), сотрудник Ботанического сада МГУ.
Муж — Глеб Панфилов (род. 1934), кинорежиссёр и сценарист, народный артист РСФСР (1984).
Сын — Иван Панфилов (род. 1978), юрист-международник, окончил МГИМО, продюсер.